סנהדרין יב.
"אין מעברין את השנה מפני הטומאה"
This ברייתא says if we know in אדר that by the time פסח arrives רוב ישראל will be טמא and we will have to rely on טומאה דחויה בציבור to bring the קרבן פסח, we do not push off Pesach by being מעבר the year, adding an extra אדר. The שבות יעקב [שו"ת ח"א,לד'] was asked by one who had a chance to shake Lulav and Esrog, but knew he had a more מהודר one available to him later: May he push off the מצוה and wait for the אתרוג מהודר to arrive, or is זריזין מקדימין more important than being מקיים the מצוה? He says we see from our Gemara that if not for the דין that we do not postpone ימים טובים, it would be כדאי to delay the קרבן פסח so it could be brought in a more מהודר way, without having to rely on טומאה דחויה. So, this proves being מקיים a mitzvah in a more מהודר fashion takes precedence over זריזין מקדימין.
The מפרשים kler, is the ענין of זריזין a דין in the גברא that one should display the מידה of being a זריז when being מקיים מצות? Or, is it a מעלה in the עשיית המצוה? The [זהירות מצות כלל סח',ו'] חיי אדם says if the זמן מצוהis ביום, one should do it בבקר. If the זמן is בלילה, one should fulfill it בתחלת הלילה. As soon as it’s צאת, one should daven מעריב. Even if later there will be a greater ברוב עם, זריזין is more important. The מאירי [הוריות י:] says being a זריז shows our חשיבות for a מצוה and we are not just doing it by rote. He adds [יומא כח:], being a זריז emulates the מדות of our אבות. The מאירי seems to be saying it’s a דין in the גברא. The [או"ח תכ"ו,ב] שו"ע says it is best to wait for מוצ"ש to be מקדש לבנה since we are still in our Shabbos clothes and it’s more befitting. ביאור הלכה says that although מדינא one can be מקדש לבנה ביחידות, if one knows that later there will be a מנין, he should wait, as ברוב עם is more important. However, one shouldn’t postpone for more than 10 days, as the weather might get bad and he’ll lose the mitzvah entirely. Here is another case where we see it is better to wait for ברוב עם, rather than be מקיים זריזין מקדימין. [קובץ שיעורים ב"ב אות כח'] ר' אלחנן says that זריזין מקדימין is of course only שייך on a חיוב מצוה that is already חל, but could be done later. So, זריזין מקדימין means do it now. If the מצוה was not חל yet, then זריזין does not apply. He uses this to say that giving a כהן his 5 סלעים for פדיון הבן before the 30th day, is not a קיום of זריזין מקדימין.ועיין סוכות דוד שם . The [הל' מילה רס"ב,ח] ערוך השולחן explains that although זריזין applies to all mitzvos, there is a general קפידה specifically by the mitzvah of ברית מילה to do it first thing in the morning. He explains that although זמנו כל היום, since מילה is a חותם ברית קודש and with Milah one is נכנס לקדושה, we are more מקפיד not to delay this mitzvah at all.
The מנחת אשר explains that when the "עצם מעשה" is the mitzvah, like שופר, לולב, תפילה than זריזין applies. If the עיקר is the תוצאה (result) like קידושין (only a הכשר מצוה?), then we don’t say זריזין. This is why we are not מקפיד to make weddings specifically first thing in the day.